Tự động hóa và điều chỉnh thiết bị điện (chương 5)

trong đó: k = kBĐ/Ce; r = r + rBĐ(I) Sai số tĩnh của hệ thống đợc viết: r k U .k.rư k I .k Ce k % = I .100 (1 k U .k B Đ + k k ).0 Nếu nh cho trớc sai số tĩnh, sau khi lựa chọn xong khâu phản hồi, bộ biến đổi, động cơ có các thông số nh: kBĐ, r, Ce, 0, có thể tính đợc các hệ số hồi tiếp kU, kI, k tơng ứng các phản hồi đã chọn. Trờng hợp sử dụng từ hai phản hồi trở lên, cần cho trớc một hệ số rồi tính hệ số còn lại. 5.2.3. Đặc tính máy xúc - chế độ tĩnh của hệ thống có ngắt Các hệ thống có phản hồi đã nêu trên dùng để nâng cao độ cứng đặc tính cơ. Việc nâng cao độ cứng đặc tính cơ kéo theo dòng điện ngắn mạch lớn. Điều này làm xấu đi đặc tính quá độ động cơ, nghĩa là làm tăng dòng điện khi khởi động. Giảm dòng điện khi khởi động và quá tải có thể đợc thực hiện bằng cách đa thêm khâu phản hồi âm dòng điện có ngắt vào mạch. Chúng ta phân tích hệ thống có phản hồi âm điện áp liên tục và âm dòng điện có ngắt. Phản hồi điện áp và dòng điện có ngắt nghĩa là khi điện áp và dòng điện vợt quá một ngỡng (Ung, Ing) nào đó sẽ có tác động của khâu phản hồi tơng ứng. Mục đích của việc ngắt phản hồi là giới hạn dòng điện hay mômen ở giá trị cho pháp nào đó. Trên hình mx1a vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển động cơ một chiều bằng bộ biến đổi. Hệ thống có phản hồi điện áp liên tục và phản hồi âm dòng điện có ngắt tại Ing. Điểm ngắt dòng điện đợc tạo bởi điện áp so sánh tại catốt diod. Chỉ khi nào điện áp trên điện trở R s lớn hơn điện áp nền UN, khi đó diod dẫn mới cho tín hiệu phản hồi đa vào mạch (I.Rs > UN). Tại điểm ngắt dòng điện tốc độ động cơ giảm nhanh khi tăng tải. Phản hồi âm điện áp làm tăng độ ổn định tốc độ (giảm sai số tĩnh) trong vùng đặc tính I < Ing. UV _ Uđk UphU UphI BĐ Điều khiển Chỉnh lưu Phản u U hồi Ư 1 + 2 UV UV -+kU.Uđc 3 UV - kU.Uđc - kI.I a) kU.Uđc I kI.I I Ing 11 Ikđ Khi dòng điện động cơ nhỏ hơn dòng điện ngắthệ thống chỉ làm việc với phản hồi âm điện áp nh trên hình đa1a. Phơng trình đặc tính cơ của hệ thống phản hồi có ngắt đợc xây dựng từ các phơng trình (đa-1) ữ (đa-4) và các phơng trình sau: Uđk = UV - kU.Uđc - UphI UphI = kI.I. rs.1(I); I = I - Ing (ng-1) (ng-2) (ng-3) Điện áp đầu ra bộ biến đổi thay đổi theo phản hồi điện áp liên tục và phản hồi âm dòng điện có ngắt. Điều chú ý đầu tiên khi xây dựng phơng trình đặc tính hệ kín là biểu thức (ng-2). Tín hiệu phản hồi âm dòng điện đợc lấy trên điện trở rs. Khi nào I.rs > UN diod dẫn, có tín hiệu trong mạch phản hồi dòng điện. Phản hhồi dòng điện chỉ xuất hiện khi dòng điện lớn hơn dòng điện ngắt, nghĩa là I = I - Ing > 0. Hàm1(I) đợc gọi là hàm đơn vị, hàm này bằng 1 khi biến I > 0 và bằng 0 khi I 0. Bằng cách thay thế dần các biến trong các phơng trình (đa-1) ữ (đa-4), (ng-1) ữ (ng-3) thu đợc: = k.U V r + r (1 + k U .k B Đ ) k .k.r .1( I ) I BĐ ư I I ư (ng-4) 1 + k U .k B Đ C e ( 1 + k U .k B Đ ) 1 + k U .k B Đ trong đó: k = kBĐ/Ce Khi dòng điện nhỏ hơn dòng điện ngắt, khâu phản hồi âm dòng điện không tác động, chỉ có phản hhồi âm điện áp tác động, số hạng thứ ba của (ng-4) bằng 0. Khi dòng điện vợt dòng điện ngắt (I.Rs > UN) hay I > Ing , điện áp điều khiển Uđk đa vào điều khiển và điện áp đầu ra bộ biến đổi giảm mạnh, do đó tốc độ động cơ giảm nhanh theo sự tăng của dòng điện. Biểu thức (ng-4) lúc này có thêm số hạng thứ ba. Sự biến thiên các tín hiệu cấu thành điện áp điều khiển định tính đợc vẽ trên hình ng1c. Trong vùng dòng điện tải nhỏ hơn dòng điện ngắt, tín hiệu phản hồi điện áp (k U.Uđc) giảm khi 12 tăng tải, làm cho tín hiệu điều khiển Uđk = UV - kU.Uđc tăng. Trong vùng dòng điện lớn hơn dòng điện ngắt, phản hồi âm dòng điện tác động, tín hiệu điều khiển giảm mạnh khi tăng dòng điện tải. Bài toán xác định hệ số khuếch đại đờng phản hồi dòng điện đợc đặt ra. Hệ số này đợc xác định từ dòng điện khởi động. Tại điểm dòng điện khởi động, động cơ không quay, điện áp của bộ biến đổi cân bằng tổng sụt áp trong bộ biến đổi và trong động cơ. Phơng trình (ng-4) có vế phải bằng 0 ta có: kI = k.U V I K Đ [ rB Đ + rư (1 + k U .k B Đ ) ] k.rư ( I K Đ I ng ) (ng-5) ở biểu thức (ng-5), hệ số kBĐ và điện trở rBĐ có thể phụ thuộc Uđk, IKĐ. Đặc tính máy xúc có thể đợc tạo bởi ba đoạn đặc tính, hai khâu phản hồi đều có ngắt. Hình ng2 vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có phản hồi âm điện áp và âm dòng điện đều có ngắt. UV _ Uđk UphU UphI BĐ Điều khiển Chỉnh lưu Phản hồi U Ư + UN1 Phản hồi I + 1 2 3 + I UN2 a) Ing Ikđ b) Hình ng2. Hệ thống tạo đặc tính máy xúc hai khâu ngắt Khi tải trên trục động cơ nhỏ dòng điện động cơ bé, điện áp bộ biến đổi đủ lớn kéo theo tín hiệu phản hồi k U.Uđc đủ lớn hơn điện áp so sánh UN1 có dòng điện chạy qua diod D1, có phản hồi điện áp đa vào mạch điều khiển. Hệ thống lamg việc với phản hồi điện áp để ổn định tốc độ. Đặc tính của hệ thống là đoạn 1 trên hình ng2b. Tải của động cơ tăng lên, điện áp động cơ giảm xuống, đến một thời điểm tín hiệu phản hồi nhỏ hơn điện áp so sánh (k U.Uđc UN2 phản hồi âm dòng điện đợc đa vào mạch. Đặc tính của hệ thống là đoạn 3 trên hình ng2b. Đặc tính động của các khâu phản hồi 1. Đặc tính động của khâu phản hồi tốc độ Sơ đồ khối dới dạng hàm truyền của khâu phản hồi tốc độ động cơ điện một chiều đợc vé trên hình dtd1. Phản hồi đợc lấy từ đại lơng điều chỉnh là tốc độ đa ngợc tới đầu vào UV Uđk Uđc KBĐ Uph Kdc Tdt TC p 2 + TC + 1 K U,,i Uđk i t Khi tìm hiểu đực tính tĩnh đã biết rằng tăng độ cứng đặc tính cơ giảm sai số tĩnh cũng đồng thời với việc tăng điện áp đặt U V và giảm hệ số khuếch đại hệ kín của bộ biến đổi (K BĐK) so với các thông số tơng ứng của hệ thống hở (UVH, KBĐH). Điều này dẫn tới khả năng quá trình quá độ (ví dụ khi khởi động) tín hiệu đặt UV.1(t), có thể xảy ra nhanh hơn so với khi không phản hồi. Nguyên nhân của gia tốc lớn là do ban đầu khi khởi động K . =0, ở đầu vào đa tín hiệu đặt UV > UVH . Động cơ tăng tốc làm tăng K . , tơng ứng làm giảm Uđk. Đờng cong dòng điện có dạng dao động tắt dần (nh hình dtd1b chỉ quá độ khi khởi động không tải). Các đờng cong dòng điện i và tốc độ có liên hệ mật thiết với nhau. Các điểm cực đại và cực tiểu của đờng cong dòng điện tơng ứng với trị tuyệt đối đạo hàm tốc độ lớn nhất vì M M C = J. J d d hay i I C = K . dt . Dòng điện quá độ bằng 0 khi tốc độ đạt dt M cực đại hay cực tiểu. 14 Mô hình toán học của khâu phản hồi tốc độ động cơ điẹn một chiều khi khởi động động cơ không tải đợc viết: Uđk = UV - K.; (ktd-1) EBĐ = KBĐ.Uđk; (ktd-2) Uđc = EBĐ; = K dc .U dc Tư TC p 2 + TC p + 1 (ktd-3) (ktd-4) Biến đổi các phơng trình (ktd-1) ữ (ktd-) ta có: = K K .U dc Tư TCK p 2 + TCK p + 1 (ktd-5) Trong đó: KK = K B Đ .K dc - hệ số khuếch đại của hệ thống kín; 1 + k .K B Đ .K dc TCK = TC - hằng số thời gian cơ của hệ thống kín. 1 + k .K B Đ .K dc Nh vậy, đóng điện cho động cơ theo sơ đồ mạch có phản hồi tốc độ dẫn tới khâu dao động nhng với hệ số khuếch đại KK nhỏ hơn hệ số khuếch đại của hệ thống hở (KBĐ.Kđc), tơng ứng hằng số thời gian cơ cũng giảm xuống (TCK < TC). Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng (T Ư = LƯ/RƯ) giữ không đổi, do đó hệ thống có thể giảm dao động khi đáp ứng điều kiện 4TƯ TCK. Nếu nh bộ biến đổi là một khâu quán tính với hằng số thời gian T BĐ thì phơng trình (ktd-2) đợc thay thế bằng phơng trình: E BĐ = K B Đ U dk TB Đ .p + 1 (ktd-6) Phơng trình đặc tính cơ hệ kín (ktd-5) bây giờ đợc viết dới dạng: = K K .U dc T TB Đ Tư TCK p 3 + TCK ( TB Đ + Tư ) p 2 + TCK 1 + B Đ TC p + 1 (ktd-7) 2. Đặc tính động của hệ thống phản hồi tốc độ và dòng điện có ngắt 3. Đặc tính của hệ thống điều khiển phụ thuộc 15 Hệ thống điều khiển phụ thuộc 1. Nguyên lí điều khiển phụ thuộc Sơ đồ nguyên lí của hệ thống điều khiển phụ thuộcvẽ trên hình pt1. Hệ thống có mạch vòng trong là điều khiển dòng điện với bộ điều chỉnh dòng điện HCI là bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI) với cảm biến dòng điện (CBD) đợc lấy từ điện trở sunt và vòng điều chỉnh ngoài là bộ điều chỉnh tốc độ (HC) bằng bộ điều chỉnh tỷ lệ (P) với cảm biến tốc độ lấy từ máy phát tốc (FT). UV HC Ur =UVI HCI Uđk BĐ Đ CBD UphI Uph FT Thiếu Hình pt1 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển phụ thuộc Bộ điều chỉnh dòng điện HCI có chứa phần tử tích phân, nên ở chế độ xác lập tín hiệu vào của bộ hiệu chỉnh dòng điện băng 0, nghĩa là phải đáp ứng điều kiện: UđkI = UR - UphI = UR - KI.IƯ (pt-1) 1 K ĐC EĐC Trong đó tín hiệu ra của bộ hiệu chỉnh tốc độ UV _ Tín hiệu ra U khâu hiệuU của chỉnh tốc độ:U _ BĐ 1 K W ).K UR = UVI = (UV - UphHCI HC = (UB Đ- K.).KHC (pt-2) V WHC R Ư ( TƯ p + 1) _ TB Đ p + 1 2. Sơ đồ cấu trúc đk VI IƯ K dc R Ư TC p U hệ Uph Sơ đồ cấu trúc của phI thống dới dạng hàm truyền đợc vẽ trên hình pt2a. K Động cơ đợc vẽ tách thành hai khâu với cácI hằng số thời gian T và TC có hồi a) tiếp nội bên tronglà sức điện động (sđđ) của động cơ.Bộ biến đổi đợc xem nh một khâu quán tính với hằngK thời gian T BĐ, hằng số thời gian này là do số có xét tới quán tính của các mạch điều khiển. Các khâu hiệu chỉnh có các UBĐ hàm truyền WHCI(p) vàUđk (p). WHC I I 1 K BĐ TB Đ p + 1 UVI WHCI Tối u hoá khâu hiệu chỉnh dòng điện b) _ R Ư ( TƯ p + 1) Ư KI 1 KI Ư UphI UV _ c) UVI WHC Uph WKI = 1 ( 2.TàI p + 1) K I iƯ K dc R Ư TC p K 1 K 16 Hình pt2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển phụ thuộc Nếu bỏ qua ảnh hởng của phản hồi sđđ bên trong động cơ, sơ đồ khối của khâu hiệu chỉnh dòng điện đợc vẽ nh hình pt2b. Hàm truyền đối tợng của khâu hiệu chỉnh dòng điện đợc viết: WĐTHCI (p ) = K I .K B Đ 1 . R ư ( Tư p + 1) TB Đ p + 1 (pt-6) = WĐTBI(p).WCBI(p) Tong đó: WĐTBI(p) - hàm truyền phần đã bù của đối tợng mạch vòng dòng điện. WCBI(p) - hàm truyền phần cha bù của đối tợng. Trong hệ thống điều chỉnh phụ thuộc, ở khâu điều chỉnh phụ thuộc ngời ta bù những khâu quán tính có hằng số thời gian lớn lớn ở hệ thống hở thành khâu tích phân có hằng số tích phân nhỏ [zimin]. Ngời ta cũng có thể hiệu chỉnh các thông số của khâu hiệu chỉnh để nó thành một mạch vòng không trễ. Điều này có thể hiểu rằng đại lợng điều chỉnh ở đầu ra tức thời thay đổi khi đa một xung tín hiệu (xung tín hiệu có dạng vuông góc) tới đầu vào. Tuy nhiên, nếu làm nh vậy đòi hỏi một công suất vô cùng lớn ở đầu vào của khâu hiệu chỉnh. Vì vậy, trong các hệ thống thực là không tởng. Mặt khác mức độ bù tuyệt đối nh vậy còn bị ảnh hởng bởi các kích thích có tần số cao nh đánh lửa cổ góp, đập mạch dòng điện áp của các bộ chỉnh lu..., chúng đợc lọc bởi quán tính của các phần tử mà khi bù tuyệt đối những kích thích này làm cho hệ thống làm việc kém linh hoạt. 17